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Análise real apresenta inicialmente um panorama da lógica matemática, com suas notações e convenções, e do conjunto dos números reais, bem como noções de topologia na reta. Em seguida, é abordado o cálculo diferencial e integral, com a definição dos conceitos de sequências, séries, funções, limites, derivadas e integrais. Essas reflexões aprofundam e relacionam com a sala de aula aquilo que foi estudado em cálculo, mediante demonstrações rigorosas dos teoremas apresentados nos capítulos anteriores do livro. Por fim, a última parte de Análise real é dedicada ao estudo das séries de funções e à construção das funções elementares com o uso de conceitos do cálculo. Com isso, o futuro professor terá subsídios para justificar os conceitos que deverá ensinar na educação básica, como, por exemplo, as funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas, bem como o número de Euler e o pi.
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